Родился 8 октября 1908 года в городе Кирове (тогда это еще была Вятка), здесь начал свою литературную деятельность.
В пять лет самостоятельно научился читать и писать. Уже в школьные годы Леонид публиковал свои первые стихи. Сначала в школьной газете, а затем и в городских – «Юный пахарь» и «Вятская правда». А 1925 году появляются его первые стихи в местных газетах под псевдонимом Леонид Анк.
С семнадцати лет Леонид Владимирович работал в газетах, был репортёром, корректором, литературным сотрудником. К началу сороковых годов Дьяконов уже успел поработать преподавателем русского языка, консультантом-фольклористом, научным сотрудником краеведческого музея. Много ездил по родному краю, собирая коллекцию фольклорных материалов. Леонид Владимирович побывал в разных уголках нашей области, встречался с интересными людьми, ходил по деревням, записывал сказки, частушки, загадки и пословицы, собрав около 60 тысяч текстов. «Дань благодарности народному искусству,- вспоминает писатель, – я переиздал васнецовские «Песни Северо-Восточной России», дополнив книгу первой биографией Васнецова».
Но всесоюзную известность писателю принесли его книги стихов и прозы для детей. Его произведения знают и любят маленькие читатели. В 1942 году выходит первая детская книжка Дьяконова «Песенки-байки» с иллюстрациями Евгения Чарушина. За ней в «Детгизе» вышел сборник «Сказки о храбрецах-удальцах».
Особой любовью у маленьких читателей пользуется сборник песен, загадок, сказок, пословиц «Волшебное колечко», который переиздавался пять раз. Широко известны сборники писателя «Про Мишку-хвастунишку», «Чудесный дом», «У меня сестрёнок семь». Наиболее ярко его детские стихи представлены в книге «Жила-была царевна» (Горький, 1969).
Значительным явлением в вятской детской литературе стал выход в 1959 году книги Л.В. Дьяконова «Олень – золотые рога». Эта повесть автобиографична, и в главном герое книги мы легко узнаем самого Дьяконова.
Повесть, рассказывающая о жизни мальчика в Вятке начала ХХ века, на долгие годы стала любимой книжкой вятских ребят. Читая её, они словно становились свидетелями детства их матерей и отцов, представляли жизнь родного города в сложные революционные годы. Атмосфера старой Вятки, её деревянных улочек, образ старушки, делающей дымковскую игрушку – оленя-золотые рога, была теперь их недавней историей.
Дьяконов написал для детей более 30 книг, которые издавались в Москве, Ленинграде, Кирове, Новосибирске и Перми. Общий тираж их составляет около пяти миллионов экземпляров.
Писал Леонид Владимирович и для взрослых. В его поэтические сборники «Снова с тобой», «Уходя и оставаясь» вошли стихи о пройденном и пережитом, о любви к жизни, людям. Любовь писателя к народному творчеству выразилась в книге «Дымковские глиняные расписные» и сценарии телевизионного фильма о дымковской игрушке.
Леонид Владимирович писал сценарии для радио- и телепередач, оставил значительный след в краеведческой библиографии как составитель указателя «Вятская народная песня в печатных материалах XIX века».
Талантливый поэт и прозаик, собиратель народного творчества, детский писатель награждён орденами Дружбы народов и Знак Почёта.
9 января 1995 года Дьяконова не стало. На доме по Октябрьскому проспекту, где жил писатель, установлена мемориальная доска.
В 1997 году библиотеке для детей № 16 города Кирова присвоено имя Леонида Владимировича Дьяконова, а в 1999 году учреждена литературная премия его имени.