Маргарита Петровна родилась 6 октября 1932 г. в с. Лебяжье Кировской области. Училась и работала на Вятской земле. Суровые военные и послевоенные годы пришлись как раз на её детство и юность. После окончания средней школы девушка поступила в педагогический институт на факультет русского языка и литературы. Но не преподавательская деятельность влекла её, а литературное творчество, которому она посвятила всю последующую жизнь. Хотя и работала она учителем в школах села Лойно Верхнекамского района и областного центра, а затем восемь лет трудилась редактором художественных передач на кировском телевидении, никогда не забывала, что главное её призвание — писать стихи.
Чебышева начала печататься в 1964 году в молодёжной газете «Комсомольское племя». Уже через три года Кировское издательство выпустило первый сборник её стихов «Северянка». Затем были «Зелёная звезда», «Славяна», «Протягиваю руки сентябрю», «Два голоса, два эха, две звезды», «Эхом живу, эхом пою», «Деревенская Вятка моя», «Территория любви» и другие книги.
М.П. Чебышева первой из областных авторов в 1989 году была награждена литературной премией имени поэта Н.А. Заболоцкого, учреждённой в Уржумском районе. Так был отмечен её стихотворный сборник «Астафьевы ветры» (Горький, 1987). В 1995 году за книгу «Провинция» (Киров, 1993) она снова удостоилась этой премии. Маргарита Петровна в то время много писала и издавалась, вела активную общественную работу. Её энергии можно было только по-доброму позавидовать.
В 2000 году в областном центре также была учреждена ежегодная литературная премия имени Н.А. Заболоцкого «Не позволяй душе лениться!». И снова первым её лауреатом стала М.П. Чебышева за книгу стихов «Русский сюжет» (Киров, 1998). Она также лауреат областной литературной премии имени поэта-фронтовика О.М. Любовикова. Позже за долголетнюю творческую деятельность ей было присвоено звание «Заслуженного работника культуры Российской Федерации».
 В 1980-е годы М. П. Чебышева руководила клубом «Молодость». Её последняя книга "Территория любви” стала первым поэтическим избранным в антологии вятской литературы. Член Союза писателей России. Лауреат Всероссийской премии им. Николая Заболоцкого. В последние годы Маргарита Петровна была тяжело больна, тем не менее продолжала работать и заниматься творчеством.
Скончалась она 10 ноября 2014 года на 83-м году жизни.