Матвей Ушаков родился в Вятке в 1730 г. в семье дьякона. Образование получил в Вятской духовной семинарии, после ее окончания в 1750 г. преподавал до 1757 г. в младших классах, а с 1762 по 1765 г. — в старших классах этой же школы пиитику и риторику. Он был одновременно и дьяконом кафедрального собора в Вятке, отлично сочинял проповеди и вдохновенно произносил их. С 1765 г. и до конца жизни служил в том же соборе протодьяконом и священником.
В 50—60-е годы XVIII в. в Вятку широко проникают произведения Ломоносова, Тредиаковского, Сумарокова, Хераскова, которые оказывают большое влияние на местных пиитов. Воздействие этих поэтов испытал на себе и Матвей Александрович Ушаков.
В творчестве Ушакова явственно проступает просветительское начало, связанное с либеральными идеями 60-х годов, проникновением в среду вятской учительской интеллигенции духа «вольтерианства».
Стихи М. А. Ушакова были первыми художественными образцами силлабо-тонического стихосложения в Вятке. Для творчества этого вятского пиита характерно многообразие жанров, свойственное русскому классицизму. Он пишет оды, торжественные, похвальные стихи, сатиры, элегии, создает «пиитику» в духе своих предшественников Л. Горки и М. Финицкого.
Его оды, торжественные и похвальные стихи («гратуляции») отличались звучностью, определенностью ритма и рифмы. Особенно интересны в этом смысле «Приветственная песнь» Екатерине II, написанная трехстопным и четырехстопным ямбом, а также стихотворения, где поэт говорит о любви к просвещению, науке, поэзии («Похвала наукам», состоящая из 58 звучных строф, «На кончину стихотворца» и др.).
Представляют значительный интерес и сатирические стихи Ушакова, например, «Моим завистникам», написанное в необычайно легком, песенном ритме.
Зависть свой язык презлобный
Изострила будто меч,
Погубить меня способный,
Чтобы счастье мне пресечь.
Растворила рот как бездну,
Чтобы жертву поглотить.
Погрузить во тьму беззвездну,
Бед горами подавить.
Начала шептать и в уши
Сильным людям на меня,
И вливала гнев в их уши,
Подозренья вкореня.
М. А. Ушаков сыграл заметную роль в развитии вятской поэзии. Лучшие произведения его опубликованы А. С. Верещагиным в работе «Вятские стихотворцы XVIII века».
Умер около 1800 года.