Антон Иванович Попов родился 6 июля 1748 года в семье священника села Ключи, или Ключевское, Кунгурского уезда Соликамской провинции Симбирской губернии. В 1759—1763 годах учился в Кунгурской гимназии, а после ее закрытия в 1763 г. приехал в Хлынов и поступил в духовную семинарию сначала в класс пиитики, затем — философии и риторики.
Большое влияние на А. И, Попова оказал Петр Иванович Любарский, широко эрудированный человек, получивший образование в Черниговской семинарии. В 1762—1772 годах он преподавал в Хлыновской славяно-греко-латинской школе, десять лет был префектом семинарии, привел ее в прекрасное состояние, воспитал достойную смену учеников: А. И. Попова, А. Н. Серебренникова, Е. Ф. Тукмачева, А. П. Попова и др.
После окончания семинарии в 1768 г. А. И. Попов преподавал в младших, а затем в старших классах пиитику, позднее — риторику и философию. С 1772 г. Попов — префект Вятской семинарии после П. И. Любарского, ставшего ректором Казанской семинарии. А. И. Попов хорошо знал западноевропейскую литературу, писателей Древнего Рима и Греции, особенно увлекался сатирой Ювенала, Марциала и Горация. Он жил в Хлынове с 1763 по 1775 г. и был известен как талантливый сатирик. Его рукописные эпиграммы и колкие надписи широко распространялись среди жителей Хлынова. В 1778 г. в Санкт-Петербурге вышли «Сатирические забавные и нравоучительные эпиграммы, сочиненные в городе Хлынове Вятской семинарии префектом Антонием Поповым». («Печатано в Санкт-Петербурге в окончании 1778 г.», 22 страницы).
Сборник Попова вызвал живой отклик в публике. Возникла даже необходимость в его переиздании. В 1786 году в Петербурге было выпущено новое издание под заглавием: «Антона Попова забавные сатирические и нравоучительные надписи или эпиграммы. Для пользы и увеселения общества, изданные вторым тиснением». Журнал «Зеркало света» поместил рецензию на книгу Попова, в которой говорилось: «Сочинитель, как из написания его на обороте заглавного листа видно, живет на Вятке. Если не по красоте слога своего, то по привязанности к наукам заслуживает он похвалу, но есть места, показывающие его дарования и способность к стихотворству».
В произведениях Антона Попова явно чувствуется демократическая и просветительская направленность. Для его эпиграмм характерно стремление к краткости. Они состоят обычно из 2, 4—6, редко 10 стихов. В них обличаются пьянство, взяточничество, карьеризм, социальное неравенство, лукавство, спесь, лицемерие, чванство, приспособленчество, развращенность, грубость, эгоизм и другие пороки чиновничьего и купеческого общества. Всего в сборнике 107 эпиграмм. Приведем некоторые из них:
№ 37
Богатый Графский дом купивши, Туберон,
По крайней мере мнишь, что ты теперь Барон.
Осла Меркурием не делают Афины,
Природа, нрав и вид в осле — везде ослины.
№ 64
Был весел и шутлив и ласков Палемон,
Как чин себе искал и угождал всем он;
Коль скоро малый чин надет на Палемона,
Важней он стал Кота, ошибся, ax! — Катона.
№ 77
Бедно жить — гонят; богато — завидят;
Подло — гнетут; высоко — ненавидят;
Глупо — не любят; разумно — бранят;
Свято — порочат, а худо — казнят.
Кто всем понравиться в свете желает.
Тот поскорее пускай умирает.
В эпиграммах Попов метко разоблачает не только общечеловеческие пороки, но ополчается и на конкретные явления из жизни вятского общества второй половины XVIII в. Конечно, сатирик изменял фамилии, имена, но вятчане без труда узнавали, против кого было направлено то или иное его сочинение.
Например, сатира № 37, обличающая Туберона, представляет собой выпад против Пыхтеева или Шишкина, вятских богачей. Сатиры поэта выдержаны в духе классицизма (элемент абстрактности, многозначащие фамилии: например, Любиправ, Глупол и др.). В его эпиграммах чувствуется стремление к просторечию (он вводит такие грубовато-просторечные слова, как «рожа», «чирей» и др.). Демократическая и просветительская направленность сатир Попова роднит их с сатирическими журналами 1769—1774 годов Н. И. Новикова («Трутень», «Живописец»), с ранними сатирическими произведениями Д. И. Фонвизина. Их характеризует высокое художественное мастерство, точность сатирических характеристик, разговорный язык.
Попов был также незаурядным филологом, оставившим рукописный «Краткий пермский словарь с российским переводом, собранный и по алфавиту расположенный города Перми Петро-Павловского собора протоиереем Антонием Поповым» (1785). Был он причастен и к составлению вотских словарей, как утверждает А. К. Шарц.
Умер Попов в Перми 13 августа 1788 года. Это был первый вятский поэт, получивший общероссийское признание, печатавшийся в столице.